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北京大学
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汪浩教授的论文源于一个简单想法，基本出发点来源于日常生活中一个常见现象。经济学理论中，在信息对称且产品不能重新出售的前提下，垄断企业采取两步定价，并且使边际使用价格等于企业边际生产成本时，效率是最高的，企业利润达到最大化。然而，现实生活中却很少有这种现象。移动通讯是一个例子。按照经济学理论，由于拨打电话的边际成本接近于零，边际使用价格应该非常低才有效率。然而在我国，使用“全球通”号码拨打电话话费为4角/分钟，而“神州行”话费为6角/分钟，远远高于企业的边际成本。同时，现实生活中也有产品价格远远低于边际成本的例子。例如医疗服务，人们使用服务的价格远远低于边际成本。汽车保险、路上救援等行业也是如此。
关于这种现象，不对称信息理论有一定解释能力，但不足以很好解释整个现象。信息不对称情况下，具有低需求弹性的消费者面临的边际使用价格会较高一点，这就是“神州行”每分钟话费高于“全球通”的原因。然而，信息不对称无法解释，为什么“全球通”的边际使用价格也远远高于其边际成本。那么除了信息不对称的解释之外，是否有别的原因呢？汪浩教授认为，风险可能是一个解释。假设一个消费者订购了一项按月收费的服务，但他每月使用的数量是不确定的。如果他使用该服务的边际使用价格为零，按月付月费100元，那么表面上看他在服务支出上没有风险了，但是从事后的效用水平来看，接受这样的服务计划却是有风险的。因为如果消费者某月打了很多电话，则得到很高的效用；但是如果没打电话，则效用会非常低。这种效用水平的事后的较大变化在事前是一种风险。而如果按照线性定价，消费者承担的风险会减少。为了避免不确定性造成的效用损失，消费者在选择消费计划时可能不愿意使用“月费+零边际费用”的计划，而倾向于选择线性定价。
相关的文献有如下几篇：Oi（1971）的文章中提到，如果消费者是同质的，最佳两部定价应该使边际使用价格等于边际成本，这可以作为一个研究的参照（benchmark）。然而，现实生活中定价方法与理论有很大区分。如果边际使用价格不等于边际成本会造成效率损失，企业为什么还要采取现实中的定价方案？Belk（1975）提供了一个解释，提出消费者选择可能基于不可控制的环境变量。之后的文献大多是实证研究，集中在市场营销领域。与本文思路最接近的文章是Hayes（1987）的文章。文章指出，如果消费者的未来需求量是不确定的，且收入的边际效用与产品需求量有正相关性，则消费者会更偏好产品边际使用价格较低的两部定价。这是因为如果消费者产品需求量增加，收入的边际效用会增加。如果此时产品的边际使用价格降低，消费者的效用会提高。然而，这个理论适用的范围只是“大商品”，例如汽车、房产等。因为只有需求较大的产品，才会对收入有较大的影响。对小的商品例如移动通讯来说，这样的解释并不合适。Walsh(1995)的文章也涉及此方面的内容，但与本文关联度较低。
汪浩教授接下来介绍他的模型。首先考虑作为参照系的消费者需求确定的情形。考虑一个服务市场，企业的成本函数为C(q)=F + cq，其中q为产量，F为固定成本，边际成本c为一个常数。假设消费者是同质的。定价方案以(T, p)表示，其中T为一次性支付，p为边际使用价格。消费者存在家庭自生产函数b(q)+m。其中b’(q)>0 ，b’’(q)<0。这个函数在确定性情况下可以被直接看作效用函数。博弈过程如下：（1）企业宣布定价方案；（2）事前，消费者决定是否接受这个方案；（3）事后，消费者决定消费多少产品，即最大化b(s, q)+m。在消费者偏好确定的情形下，结论（定理一）是：最佳的定价（T, p）满足p=c。
接下来考虑消费者需求不确定的情形，包括“日常需要服务”和“补偿性服务”两种市场模型。首先考虑“日常需要服务”的情形。代表性消费者对产品的偏好取决于外生状态s，事后的家庭自生产函数是b(s, q)+m，其中bs>0，bsq>0。消费者的期望效用函数用一个定义在家庭自生产函数值域上的贝努利函数表示。U(·)满足U’(·)>0，U’’(·)<0，即消费者是风险规避的。博弈进行的顺序与确定性情况下基本相同，唯一的差别是在第二步中消费者面对不确定性，在第三步中不确定性得到实现。经过推导，可以得到定理二：如果消费者是风险厌恶的，最佳的两部定价中，边际使用价格p大于边际成本c。
直观上可以这样理解定理二：如果边际使用成本太低，则消费者在事后的效用水平变化幅度会非常大。而当边际使用价格较高时，消费者效用水平变化较小，因而所承担的风险较低。这说明了线性价格或边际价格较高的两部定价看上去很不效率，但是却具有“我花钱当且仅当我需要它”的好处，这是对消费者有吸引力的。同时，有以下的引理：如果消费者是风险中性的，则最佳的边际使用价格p等于边际成本。由此可见，最优定价非常依赖于消费者的风险厌恶特征。
现在考虑“补偿性服务”市场模型，这个模型就像“日常需要的服务”市场模型的镜面反射。“补偿性服务”是指当消费者遇到某一个特殊事件时才需要的服务，例如医疗服务、汽车保险等。家庭自生产函数为b(s, q) - D(s) + m。其中bs（s, q）
在应用方面，论文提供了以下的一些看法。首先，在医疗保险领域的研究，有特定的“道德风险”（moral hazard）概念。这个概念与信息经济学中常见的“道德风险”概念并不相同。信息经济学中的“道德风险”指当某人行为不可观测时，其行为会对另一人不利的现象。而医疗保险领域的“道德风险”特指当某个消费者有了医疗保险之后，由于医疗服务价格很低，会过多使用医疗服务的现象。这实际上这是人们对价格的自然反应，和道德水准没有任何关系，所以很多经济学家反对这个名词，但是由于历史的原因此名词一直沿用至今。很多文献提到解决这个问题的方法。但从本文的角度来看，如果医疗保险只能采取两步定价的形式，则所谓“道德风险”造成的社会福利损失，是一个事后的损失，并不是事前的损失。过低的边际使用价格造成的事后效率损失，可以被看作为了给消费者提供保险所付出的必要的代价。而如果把边际使用价格定为边际成本，则虽然在事后没有社会福利损失，但在事前造成了社会福利损失。因此，从本论文的角度，可以对“道德风险”有新的认识。
其次，两部定价和保险有很大的相似之处。一个保险计划可以被看作一种两部定价，而一个两部定价也可以被看作一个保险。然而，并不是所有的两部定价都有保险的效果。只有当消费者是风险规避的，最优两部定价中的边际使用价格低于边际成本时，两部定价才有保险的效果。关于保险，1969年Crew在AER上的论文有一个有趣的观点，即在医疗保险市场上的竞争是不利于市场福利的。有人认为这是卫生经济学中的无名氏定理。该论文并没有讨论信息不对称情况，也没有数学模型推导，仅仅有图形描述。该论文认为，在保险市场完全竞争的前提下，保险公司一定会降低消费者的一次性支付。于是，如果医疗市场完全竞争，则医疗市场服务的边际使用价格会等于边际成本，导致消费者接受服务的最终边际价格低于医疗服务的边际成本，造成社会福利损失。而如果医疗市场不是完全竞争的，则市场效率可能提高。这是由于医院垄断定价的边际价格高于边际成本，在保险公司把一次性支付降低的情况下，消费者边际使用价格有可能恰好等于边际成本。这样，论文就得到了“垄断比竞争好”的奇怪观点。然而，从本文的角度来看，1965年的这篇论文忽略了保险本身带来的好处。由于“保险”在事前是有价值的，因此市场是否有效率不能仅仅根据事后的服务提供数量来衡量。由此，在不讨论信息不对称问题的情况下，“医院竞争减少社会福利”的观点是有问题的。
龚强教授评论：
汪浩教授的论文篇幅不长，包含的内容却很丰富，能够用来解释较多方面的问题。价格理论是微观经济学中最重要的内容之一，但经济学家对价格理论在理论上、实证上了解得都不够。过去的研究进展缓慢可能与实证研究不足有关，因为数据不易收集。但是在今天，网络的发展使数据收集大有进步。近几年，关于健身俱乐部、通讯服务方面的定价研究都很丰富。汪浩的论文提出由于偏好的不确定性，事前事后作决策是不同的。从技术上讲，汪浩教授使用伯努利效用函数引入不确定性情况，但是可能还有别的方式引入不确定性。汪浩教授没有考虑消费者约束正好满足约束的情况。例如当消费者存在预算约束时，如果预算约束没有束缚他的选择，那么消费者可以自由选择。但如果预算约束束缚了他的选择的话，则风险就产生了。这样的话，保险的作用就可以从预算约束上直接看出来。例如，在考虑“日常需要的服务”时，可以认为消费者预算约束不影响服务需求。而在考虑“补偿性服务”时，可能一旦遇到突发事件，会出现消费者预算约束影响服务需求的情况，从而导致不同的结果。如果不采用伯努利效用函数，则在计算社会福利时会方便很多，使论文有更大的影响。最后，AER上关于医疗市场的文章，它假设了医院是完全同质的，没有考虑了医院之间竞争不完全的情况。
巫和懋教授评论：
非线性定价还有很多种情况，两步定价只是其中一种，可以考虑更广泛的情况。关于社会福利事前和事后计算方法不一的问题，福利经济学上有很多研究，可以尝试不那么依赖家庭自生产函数，而使用一种将事前和事后的社会福利纳入一个统一分析框架的方法。
（洪浩整理）
