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北京大学
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2000年6月4日，美国明尼苏达大学的列纳德·哈尔维兹 (Leonied Hurwicz) 教授在致福轩做了《外部性：可能性与不可能性》的演讲，讨论了存在负外部性时的机制设计和科斯定理等问题。现简要摘录如下。
哈尔维兹教授设定的模型里有两个企业和一个消费者，企业1的生产活动对企业2有负的外部性。哈尔维兹教授用两个投入要求函数来分别描述在某组特定的产量水平上，企业1和企业2的成本。企业1的成本只和它自己的产量有关，而企业2的成本不仅取决于企业2自己的产量，而且还受到企业1的产量的影响。在给定企业2的产出水平时，企业1的产量越高，企业2的生产成本也越高。哈尔维兹教授以转换集合描述当总投入水平给定时，在一个企业的产量确定的情况下，另一个企业可能达到的产量水平的集合。以转换集合的边界，即转换函数描述当总投入水平给定时，在一个企业的产量确定的情况下，另一个企业所能达到的最高产量水平。哈尔维兹教授假设转换函数二阶连续可微，且二阶导数大于零。哈尔维兹教授把负外部性分成两种，一种是转换集合非凸的外部性，称为强外部性；第二种是转换集合为凸的外部性，称为弱外部性。最后，哈尔维兹教授假设消费者的偏好可以用一个二阶连续可微的拟凹效用函数来刻画。经过一些数学证明过程，哈尔维兹教授证明了以下三个结论。
第一， 如果存在着转换集合非凸的负外部性（强外部性）的话，那么就不存在一个能够以有限维数的信号空间实现帕累托最优的均衡结果的、平滑的、分散信息的机制。
如果一个机制要产生帕累托最优的均衡的话，那么这个机制就要有一个无限维数的信号空间。尽管科斯认为有一个机制会产生有效率的均衡配置，但他并未限定这一机制一定是市场竞争。科斯所说的谈判机制会产生一个满足帕累托最优，但却未必是竞争均衡的均衡配置。这里的谈判机制很可能就是一个无限维数的信号空间。
第二， 如果转换集合是凸的，且消费者的效用函数是凹的可微函数，这时可以用庇古税矫正负的外部性，而且每一个庇古均衡都是帕累托最优的。
在转换集合是凸的，即存在着弱外部性，而且企业2的生产可能性集合是非凸的情况下，如果企业2有免于外部性影响的权利，那么在负外部性的权利的市场上，市场均衡是不存在的。但是，如果只有两个企业和一个消费者，而且消费者的效用函数是凹的，那么此时仍存在着满足帕累托最优的庇古均衡。哈尔维兹教授把庇古均衡定义为庇古税率等于企业1的负外部性的状态。具体的说，就是产生负外部性的企业1必须付出一定的比例税，然后再把税金以一次性补贴的形式转移支付给企业2。在这样的外部条件下，两个企业和消费者的最大化行为所产生的结果是帕累托最优的。此时，消费者消费两种产品的边际效用之比等于考虑了负外部性之后的两种产品的边际成本之比。
第三， 如果负外部性有上限，而且存在着一个实现帕累托最优均衡的机制，那么只有在不存在收入效应时，即效用函数是拟线性的时候，产权安排的变化才不影响在内点均衡时实现的最优污染水平。
科斯定理指的是在没有交易成本的情况下，如果有一个机制（谈判或市场竞争）保证均衡结果同时满足帕累托最优和个人理性的要求，那么，内点均衡时的外部性水平独立于产权的安排。哈尔维兹教授证明科斯定理仅仅在不存在收入效应，即当事人的偏好可以用拟线形效用函数刻画时才成立。众所周知，对于企业来说，收入效应是不存在的，因此科斯定理在企业的外部性问题上似乎是成立的。但是，哈尔维兹教授指出，在一个一般均衡的环境里，必须要考虑不同的制度安排对于企业所有者的影响，因为不同的产权安排改变了企业所有者之间的财富分布，所以产权安排最终会影响企业的经营环境和最后所实现的负外部性水平。所以，不存在收入效应是科斯定理在企业的负外部性问题上成立的必要条件。
